Diclib.com
Dicionário ChatGPT

Pesquisa de dicionário Soluções personalizadas

Digite uma palavra ou frase em qualquer idioma 👆

Idioma:

Tradução e análise de palavras por inteligência artificial ChatGPT

Nesta página você pode obter uma análise detalhada de uma palavra ou frase, produzida usando a melhor tecnologia de inteligência artificial até o momento:

como a palavra é usada
frequência de uso
é usado com mais frequência na fala oral ou escrita
opções de tradução de palavras
exemplos de uso (várias frases com tradução)
etimologia

O que (quem) é хи-квадрат - definição

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СУММЫ КВАДРАТОВ НЕСКОЛЬКИХ НЕЗАВИСИМЫХ СТАНДАРТНЫХ НОРМАЛЬНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

Хи-квадрат-распределение; Хи-квадрат; Хи-квадрат распределение

Хи-квадрат распределение

("Хи-квадра́т" распределе́ние)

с f степенями свободы, распределение вероятностей суммы квадратов

χ² = X₁²+...+X_f²,

независимых случайных величин X₁,..., X_f, подчиняющихся нормальному распределению (См. Нормальное распределение) с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией. Функция "Х.-к." р. выражается интегралом

,

Первые три Момента (математическое ожидание дисперсия и третий центральный момент) суммы χ² равны соответственно f, 2f, 8f. Сумма двух независимых случайных величин χ₁² и χ₂², с f₁ и f₂ степенями свободы подчиняется "Х.-к." р. с f₁+ f₂ степенями свободы.

Примерами "Х.-к." р. могут служить распределения квадратов случайных величин, подчиняющихся Рэлея распределению (См. Рэлея распределение) и Максвелла распределению (См. Максвелла распределение). В терминах "Х.-к." р. с чётным числом степеней свободы выражается Пуассона распределение:

.

Если количество слагаемых f суммы χ² неограниченно увеличивается, то согласно центральной предельной теореме (См. Предельные теоремы) распределение нормированного отношения

сходится к стандартному нормальному распределению:

,

где

.

Следствием этого факта является другое предельное соотношение, удобное для вычисления F_f(x) при больших значениях f:

В математической статистике "Х.-к." р. используется для построения интервальных оценок и статистических критериев. Если Y₁,..., Y_n - случайные величины, представляющие собой результаты независимых измерений неизвестной постоянной а, причём ошибки измерений Y_i - а независимы, распределены одинаково нормально и

Е (Y_i - a) = 0, Е (Y_i - а)² = σ²,

то статистическая оценка неизвестной дисперсии σ² выражается формулой

,

где

,

.

Отношение S²/σ² подчиняется "Х.-к." р. с f = n - 1 степенями свободы. Пусть x₁ и x₂ - положительные числа, являющиеся решениями уравнений F_f(x₁) = α/2 и F_f(x₂) = 1 - α/2 [α - заданное число из интервала (0, ¹/₂)]. В таком случае

Р {х₁ < S²/σ² < x₂) = Р {S²/x₂ < σ² < S²/x₁} = 1-α.

Интервал (S²/x₁, S²/x₂) называют доверительным интервалом для σ², соответствующим коэффициенту доверия 1 - α. Такой способ построения интервальной оценки для σ² часто применяется с целью проверки гипотезы, согласно которой σ² = σ₀²(σ₀² - заданное число): если σ₀² принадлежит указанному доверительному интервалу, то делается заключение, что результаты измерений не противоречат гипотезе σ² = σ₀². Если же

σ₀² ≤ S²/x² или σ₀² ≥ S²/x₁,

то нужно считать, что σ² > σ₀² или σ² < σ₀² соответственно. Такому критерию отвечает Значимости уровень, равный α.

Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975.

Л. Н. Большев.

Квадрат (конь)

ЖЕРЕБЕЦ, ОРЛОВСКИЙ РЫСАК ГНЕДОЙ МАСТИ

Конь Квадрат

Квадра́т — жеребец, орловский рысак гнедой масти. Победитель приза «Барса» и Всесоюзного «Дерби» (завоевал два главных приза для четырёхлетних рысаков).

https://ru.wikipedia.org/wiki/Квадрат_(конь)

Магический квадрат

Волшебный квадрат; Магическая константа; Полумагический квадрат; Магические квадраты; Квадрат Ло Шу

Маги́ческий, или волше́бный квадра́т — квадратная таблица n\times n, заполненная n^2 различными числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. Если в квадрате равны суммы чисел только в строках и столбцах, то он называется полумагическим.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Магический_квадрат

Wikipédia

Распределение хи-квадрат

Распределе́ние $\chi ^{2}$ (хи-квадра́т) с $k$ степеня́ми свобо́ды — распределение суммы квадратов $k$ независимых стандартных нормальных случайных величин.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Распределение хи-квадрат